On considère la figure suivante : le triangle ABC est rectangle en B, AB = 10 cm et BC = 5 cm. Le point M est un point du segment [BC]. Les points P et N sont des points des segments [AB] et [AC] tels que le quadrilatère BMNP soit un rectangle. On s'intéresse aux variations de l'aire et du périmètre du rectangle BMNP. Lorsque le point M se déplace sur [BC]

1 ère partie:
1) Fais une figure en choisissant une position du point M sur [BC]
2) On pose BM = x. Exprime MC en fonction de x puis MN en fonction de x.
3) Exprime le périmètre du rectangle BMNP en fonction de x.
4) Exprime l'aire du rectangle BMNP en fonction de x.
Aidez moi s'il vous plait, désolé la photo n'est pas très net.

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Réponses

2014-01-24T16:12:47+01:00
2) MC=BC-BM=5-x
MN : par Thalès on a MN/AB=CM/CB soit MN/10=(5-x)/5
MN=2(5-x)
3) le périmètre : 2*BM + 2*MN = 2x+4(5-x)=20-4x
4) l'aire : BM*MN=x*2(5-x)=10x-2x²