Bonsoir à tous ! Voici mon exercice :

Monsieur Dupond a fait construire une piscine rectangulaire de largeur 5 m et de longueur 8 m.

Dans l'exercice, toutes les longueurs sont exprimées en mètres et les volumes en mètres cubes.

Le dessin en pièce jointe représente une coupe longitudinale de cette piscine.

On note x la hauteur d'eau dans la piscine.

Partie A : Dans cette partie, on a 0 ≤ x ≤ 1,6.

1) a) Déterminer la fonction f qui donne le volume d'eau dans la partie profonde de la
piscine en fonction de x.

b) Cette fonction est-elle linéaire ? Justifier la réponse.

c) Représenter graphiquement cette fonction f.

On choisira pour unités :

- en abscisses, 1 cm pour 0,2 m ;

- en ordonnées, 1 cm pour 2 m³.

2) Déterminer graphiquement :

a) le volume d'eau pour x = 0,3 ;

b) la hauteur d'eau dans la partie profonde pour un volume égal à 9.

3) Retrouver les résultats précédents par un calcul.

Merci à ceux qui m'aideront :)

2

Réponses

Meilleure réponse !
2014-01-23T22:36:05+01:00
1) a) Volume dans la partie profonde de la piscine = Longueur * largeur * hauteur
(* signifie multiplié par)
or longueur = 5m et largeur = 4 m d'après le schéma et hauteur = x
f(x) = 5*4*x
f(x) = 20x

b) La fonction f(x) est de la forme f(x) = ax avec a = 20 donc oui cette fonction est une fontion linèaire.

c) voir schéma joint

2) a) x= 0,3
0,3 est la hauteur d'eau se trouve sur l'axe horizontal, tu lis la solution sur l'axe vertical. Ce doit être 6.
b) 9 est un volume se trouve sur l'axe vetrical, tu lis la solution sur l'axe horizontal. Ce doit être 0,45

3)f(0,3) = 20 * 0,3 = 6

f(x) = 9
20x = 9
x = 9/20
x = 0,45

merci :)
Avec plaisir :)
De rien :)
il y'aurai pas l'aide pour la partie B s'il vous plait ?
2014-01-23T22:36:33+01:00
Bonsoir,

1) a) Volume = aire de la base * hauteur
                   = 4 * 5 * x
                   = 20x

La fonction f est définie par f(x) = 20x.

b) Cette fonction est linéaire car elle est de la forme f(x) = ax.

Sa représentation graphique passe par le point (0;0) car f(0) = 0.

c) Graphique en pièce jointe.

2) a) Le graphique montre que f(0,3) semble être égal à 6, ce qui correspond à un volume de 6 m^3 pour une hauteur de l'eau égale à 0,3 m.

b) Le graphique semble montrer que l'antécédent par la fonction f de 9 est égal à 0,45.

Pour un volume de 9 m^3, la hauteur de l'eau semble être égale à 0,45 m, soit 45 cm.

3) a) f(0,3) = 20 * 0,3 = 6.

Si la hauteur de l'eau est de 0,3 m, alors le volume de l'eau est égal à 6 m^3.
 
b) 20x = 9
x = 9/20
x = 0,45.

Pour un volume de 9 m^3, la hauteur de l'eau est égale à 0,45 m, soit 45 cm.

mertci
il y'aurai pas l'aide pour la partie B ?