PROBLEME: Lorsqu'on tourne la manivelle, les points O et S se rapprochent et le point P s'élève. Chacune des quatres barres (PO), (OR),(RS), (SP) mesure 25cm.

a. Calculer la hauteur de P au-dessus de R quand O et S sont distants de 40cm.
b. Quelle est la distance entre O et S quand P est 20cm au-dessus de R ?

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Je n'y arrive pas non plus
et si tu trace la droite pr sa peut faire un triangle rectangle avec la droit os je crois
sa en fais meme 4
Merci j'ai compris
derien

Réponses

2014-01-23T23:02:04+01:00
Bonsoir

Le quadrilatère OPSR est un losange puisque ses 4 côtés ont la même longueur.
Les diagonales d'un losange se coiupent perpendiculairement en leurs milieux.

Si M est le point d'intersection entre [OS] et [PR], alors le triangle PMS est rectangle en M.

a) Par Pythagore dans le triangle rectangle PMS, 

PM² + MS² = PS²
PM² + 20² = 25²
PM² + 400 = 625
PM² = 625 - 400
PM² = 225
PM = V225
PM = 15.

Puisque M est le milieu de [PR], nous en déduisons que PR = 2*15 = 30.

Par conséquent, P s'élève à une hauteur de 30 cm au-dessus de R.

b) Si P est à 20 cm au-dessus de R, alors PR = 20, soit PM = 20/2 = 10.

Par Pythagore dans le triangle rectangle PMS, 

PM² + MS² = PS²
10² + MS² = 25²
100 + MS² = 625
MS² = 625 - 100
MS² = 525
MS=\sqrt{525}=\sqrt{25\times21}=\sqrt{25}\times\sqrt{21}=5\sqrt{21}

D'où    OS = 2\times MS = 2\times5\sqrt{21}=10\sqrt{21}\approx 45,8

La distance entre O et S est alors égale à environ 45,8 cm.