Réponses

2014-01-22T22:58:44+01:00
Bonsoir,

1) 4 513 275 237² est un nombre se terminant par 9 puisque 7² = 49.
    4 513 275 236² est un nombre se terminant par 6 puisque 6² = 36
Donc le chiffre des unités de A est 9 - 6 = 3.

2) La calculatrice donne ceci : 

A = 4 513 275 237² - 4 513 275 236² = 9 026 500 000.
Ce résultat n'est pas correct puisque dans la question 1), nous avons montré que le chiffre des unités de A est 3.

3) (x + 1)² - x² = (x² + 2x + 1) - x²
                       = x² + 2x + 1 - x²
                       = 2x + 1

Dans l'exercice, x = 4 513 275 236.

La valeur exacte de A est donc 

A = 2x + 1
    = 2 * 4 513 275 236 + 1
    = 9 026 550 473.