L' aquarium de Numa a la forme d'un parallélépipédique rectangle. La hauteur d'eau est de 27 cm. Numa met des billes de 24 mm de diamètre dans l' aquarium.
Combien de billes au maximum peut-il mettre avant que l'eau ne déborde?

2
Quelles sont les dimensions de l'aquarium ?

Réponses

2014-01-22T19:47:00+01:00
Volume libre restant: 3.20.40 = 2400 cm³
volume d'une bille = 4/3.pi.(1,2)³ cm³ = 7,238 cm³ 
on pourra en mettre : 2400/ 7,238 = 331 billes
Meilleure réponse !
2014-01-22T20:58:04+01:00
Effectivement il y a des dimensions ! Merci d'avoir mis le schéma sur le topics

Pour calculer le volume du parallélépipède rectangle, on multiplie la longueur par la largeur par la hauteur, ce qui donne la formule : Volume du pavé = L x l x h

Volume de l'aquarium => 40 × 20 × 30 = 24 000 litres ou dm³

Volume d'eau avec une hauteur de 27 cm => 40 × 20 × 27 = 21 600 litres ou dm³

Calcul du volume d'une sphère de 24 mm de diamètre (soit 1,2 cm de rayon).
 \frac{4}{3}  × π × 1,2³ =7.234 cm³

Volume de "vide" de l'aquarium => 24 000 - 21 600 = 2400

Nombre de boules nécessaires pour remplir 2 400 dm³
2 400 / 7,234 = 331,766 boules

Conclusion : à partir de la 332ème bille ajoutée dans l'aquarium, l'eau débordera.