Bonjour , pourriez-vous répondre à ceci en justifiant svp :

1) Choisir 3 nombres entiers consécutifs et les additionner .
2) Recommencer le calcul pour d'autres entiers consécutifs .
3) Diviser les résultats par 3 . Que constates-tu ? Démontrer .

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Réponses

2014-01-22T18:04:39+01:00
Bonjour

1) Soit les nombres 4, 5 et 6.
Alors 4 + 5 + 6 = 15

Soit les nombres 6, 7 et 8
Alors 6 + 7 + 8 = 21.

2)  15/3 = 5  et  21/3 = 7.

Nous remarquons que nous retrouvons le 2ème nombre.

Démonstration.

Soit  (n - 1) ,  n ,  (n + 1)  les trois nombres.

Alors :  \dfrac{(n-1)+n+(n+1)}{3}=\dfrac{n-1+n+n+1}{3}=\dfrac{3n}{3}=n

Nous retrouvons donc bien le deuxième nombre, soit le nombre n.