variable:

x, a, b, y quatre nombre réels.

Debut:

Saisir x

affecter à a la valeur x+2

affecter à b la valeur 1/a²+7

affecter à y la valeur a+1/b

afficher y.

Question

1) determiner l'image de 0 de 1 et de -2 par cet algorithme.

2)Soit F la fonction qui à x associe le réel y de l'algorithme. Donner l'expression algebrique f(x). AIDEZ MOI!!

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Réponses

2012-10-21T10:59:59+02:00

pour 0 :
a = 2
b = 7,25
y = 2+1/7,25 = 2,137931

pour 1 :
a= 3
b = 7,1111111
y = 3,140625

pour -2 :
a = 0
b = 1/0 + 7 : impossible de diviser par 0
y = 0 + 0/(1+7*0) = 0
2)

f(x) = (x+2) + 1/[1/(x+2)² +7]
= x+2 + (x+2)²/[1+7(x+2)²]
= x+2 + (x²+4x+4)/[1+7(x²+4x+4)]
= x+2 + (x²+4x+4)/(7x²+28x+29)
= [(x+2)(7x²+28x+29) + (x²+4x+4)]/(7x²+28x+29)
= (7x^3 + 28x² + 29x + 14x² + 56x + 58 + x² + 4x + 4)/(7x²+28x+29)
= (7x^3 + 43x² + 89x + 62)/(7x²+28x+29)

En espérant t'avoir aidé.