Soit la fontion definie sur R par f(x)=2×^2-3 et C sa courbe représentative dans un repère orthonormé d'unité 1 cm.
1)calculer le nombre derivé de f en 2 en utilisant la méthode du taux d'accroissement.
2)en deduire l'équation de la tengente à C en 2
3) calculer les coordonner du sommet de C

j'ai vraiment du mal a realiser les calcul pour trouver les résultats,j'aurzit vrziment besoin d'un peu d'aide svp je suis en 1ere ES

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Réponses

2014-01-22T09:02:53+01:00
1)Le taux d'accroissement en 2 est donné par la limite qd x tend vers 2 de :
(f(x)-f(2))/(x-2)
f(x)-f(2)=2x²-3-5=2x²-8=2(x²-4)=2(x+2)(x-2)
Donc (f(x)-f(2))/(x-2)=2(x+2) qui tend vers 8 quand x tend vers 2
2) La tangente a pour équation ax+b. D'après le 1) sa pente est 8 et elle passe par le point (2;f(2)) soit (2;5) donc 8*2+b=5 soit b=-11. L'équation de la tangente à C en 2 est :
x --> 8x-11
3) La dérivée s'annule en 0. Donc le sommet est le point (0;f(0)).
merci beaucoup vois m'avez avancée de beaucoup :) c'est très gentille de votre part