Bonjour est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait?

Un magasin de bricolage achète à son fournisseur des ampoules fluo-compactes(à économie d'énergie) qu'il paye 3,50 euros. Actuellement il les revend au prix de 10 euros et en vend en moyenne 3000 par mois. Il commande une étude de marché. Celle-ci montre qu'à chaque baisse de 20 centimes du prix de vente, il augmenterait ses ventes de 200 ampoules par mois.
On veut aider le magasin à fixer le prix de vente des ampoules afin de réaliser un bénéfice maximum.

- Trouver le prix de vente qui permettra de trouver le plus grand bénéfice possible
- Trouver le prix de vente qui permettra de trouver le plus grand bénéfice possible en utilisant d'un tableur.

Merci d'avance =)

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Réponses

2014-01-21T23:29:58+01:00
Bonsoir
n est le nombre de baisse de prix à la vente et donc le nombre de fois où on rajoute 200 ampoules à l'achat 
Coût défini par
C(n) = 3.50 ( 3000 + 200n) 
Recette = (10-0.20n)(3000+200n) 
B(n) = (10-020n)(3000+200n) - [ 3.50 (3000+200n) ]
B(n) = -40n²+700n+19500  
B(n) maxi pour n = -700/-80 = 8.75  soit 9 baisses 
Le prix de vente unitaire sera
P(9) = 10 - 0.20 * 9 = 8.20 euros 
la quantité a acheté sera 
3000 + 200*9 = 4800 ampoules 
le bénéfice maximal sera
B(4800) = 8.20 * 4800 = 39 360 euros