Réponses

2014-01-21T00:17:13+01:00
Exercice 2

Données qui figurent sur les schémas :
CB = 20 cm = 0,2 m (épaisseur du mur)
FG = 75 + 20 = 95 cm = 0,95 m (correspond au diamètre du puits + épaisseur du mur)
RB = 1,80 - 1 = 0,80 m (correspond à la hauteur du regard moins la hauteur du rebord)

2. Calculons la profondeur BG du puits :
Les droites (CF) et (BG) sont sécantes en R, les droites (CB) et (FG) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès, on a :
 \frac{RC}{RF} =  \frac{RB}{RG} =  \frac{CB}{FG}
Je choisis le rapport avec les valeurs que je connais

 exercice 11. A l'aide du schéma, on a :
CB = 20 cm = 0,2 m (correspond à l'épaisseur du mur)
FG = 75 + 20 = 95 cm = 0,95 m (correspond au diamètre du puits plus l'épaisseur du mur)
RB = 1,80 - 1 = 0,80 m (correspond à la hauteur du regard moins la hauteur du rebord)

2. Calculons la profondeur BG du puits :
Les droites (CF) et (BG) sont sécantes en R, les droites (CB) et (FG) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès, on a :
 \frac{RC}{RF} =  \frac{RB}{RG} =  \frac{CB}{FG}

Je choisis le rapport avec les valeurs que je connais


Donc :
De , on déduit
Or, B appartient au segment [RG], donc : BG = RG - RB = 3,8 - 0,8 = 3.
La profondeur du puits est de 3 mètres.

3. Calculons le volume d'eau dans le puits (on utilise la formule permettant de déterminer le volume d'un cylindre) :
(où R désigne le rayon du puits et h la hauteur d'eau dans le puis)
.
Le puits contient environ 1,15 m³ d'eau. Le jeune berger ayant besoin de 1 m³ d'eau trouvera assez d'eau dans ce puits. 
Donc :
De , on déduit
Or, B appartient au segment [RG], donc : BG = RG - RB = 3,8 - 0,8 = 3.
La profondeur du puits est de 3 mètres.

3. Calculons le volume d'eau dans le puits (on utilise la formule permettant de déterminer le volume d'un cylindre) :
(où R désigne le rayon du puits et h la hauteur d'eau dans le puis)
.
Le puits contient environ 1,15 m³ d'eau. Le jeune berger ayant besoin de 1 m³ d'eau trouvera assez d'eau dans ce puits. 
Il y a eu un problème !! donc je te remets ce qui n'est pas passé :
Je choisis le rapport avec les valeurs que je connais :
CB / FG = 0,2 / 0,95
Je choisis le rapport avec l'inconnue
RB/RG = 0,8/RG
Produit en croix pour connaitre RG
de 0,8 / RG = 0,2 / 0,95
on déduit RG = (0,8 x 0,95) / 0,2 = 3,8 m
3) pi x R² x hauteur (R désigne le rayon du puits et h est la "hauteur" de l'eau dans le puits)
= pi x (0,75 / 2)² x 2,6 égal environ 1,15 mètres cubes
désolé j'ai fait une mauvaise manip ! Si tu as des problèmes pour comprendre je peux te renvoyer le tout j'ai résolu le problème sur word. Dis moi rapidement ce qu'il en est avant que je ne l'efface.