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2014-01-21T00:25:52+01:00
Bonsoir

1) u_1-u_0=207-213=-6\\\\u_2-u_1=201-207=-6\\\\u_3-u_2=195-201=-6

2) Par itération, nous avons  u_{n+1}-u_n=-6

La différence entre un terme quelconque de la suite et son précédent est toujours égal à la constante -6.

La suite (un) est donc une suite géométrique de raison -6.

3) Calul du terme  un.

u_n=u_0+n\times r\\\\u_n=213+n\times(-6)\\\\u_n=213-6n

Le 22ème rang correspond à n = 21  (à cause du rang 0)

u_{21}=213-6\times21=87

Le couvreur disposera 81 ardoises sur le 22ème rang.

4)  u_n=213-6n=9\\\\-6n=9-213\\\\-6n=-204\\\\n=\dfrac{-204}{-6}=34

ce qui nous donne un nombre total de 35 rangs.