Le triangle MNQ est isocèle de sommet principal M et de base [NQ].
Le triangle PMN est isocèle de sommet principal P et de base [MN]
L'angle MQN mesure 35°.Détermine la mesure de l'angle PMQ.Pour cela , on traduira la situation proposée par une équation que l'on résoudra .

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Réponses

2014-01-20T23:48:10+01:00
Si on résume les données on a :
NM = MQ
NP = MP

L'angle MNP = NMP = MQP = 35°

Conjecture : par déduction et une formule on trouve l'angle PMQ

Formule : la somme des angle d'un triangle est égale à 180 °
Considérons le triangle NMQ isocèle en M
On a l'angle MQP = PNM = 35°
Conclusion : ayant le triangle NPM isocèle en P on a l'angle PNM = PMN = 35°

Calcul de l'angle PMQ ⇒ 180° - (35° * 3 ) = 180 - 105 = 75°
PMQ = 75°

Pour aller plus loin on peut aussi chercher la valeur de l'angle QPM dans le triangle QMP
La somme des angles du triangle QMP = 180°
On connait les angles PMQ et MQP que l'on déduit de la somme des angles du triangle QPM= (105° + 35°) - 180°
Angle QPM = 40°