Réponses

2014-01-20T15:13:50+01:00
1) -3(4-2x)(4x+2)<0 ssi (2x-4)(4x+2)<0
Il faut donc que (2x-4) et (4x+2) soit de signe opposé.
2x-4 est <0 sur ]-oo;2[ et >0 sur ]2;+oo[
4x+2 est < sur ]-oo;-0,5[ et >0 sur ]-0,5;+oo[
Donc (2x-4)(4x+2)< si x € ]0,5;2[
2) x(9-x²)>=0
9-x² est <0 sur ]-oo;-3[ U ]3;+oo[ et >0 sur ]-3;3[
Donc x(9-x²)>=0 sur [0;3]
3) (x+7)²<4(x-3)² ssi (x+7)²-4(x-3)²<0 ssi (x+7+2x-6)(x+7-2x+6)<0 ssi (3x+1)(13-x)<0
3x+1 est <0 sur ]-oo;-1/3[ et >0 sur ]-1/3;+oo[
13-x est <0 sur ]13;+oo[ et >0 sur ]-oo;13[
Donc (x+7)²<=4(x-3)² sur ]-oo;-1/3]U[13;+oo[
mais avec les tableaux de variations ???