SVP aidez moi pour mon exercice de brevet blanc en maths

Ex. 1 on donne les expressions suivantes :
a = (2/3) / 5/6)
b = (21 x 10⁻³ x 16 x 10⁷) / (12 x 10²)
c = 3 x  \sqrt{20} -  \sqrt{80} +  \sqrt{5}

En indiquant les étapes de calculs:
1) Ecrire a sous la forme d'un fraction irréductible
2) Calculer b et donner son écriture scientifique
3) Ecrire c sous la forme a racine de 5, où a est un nombre entier

Exercice 2. On considère les programmes suivants :
Programme a : choisir un nombre ; lui ajouter 1 ; calculer le carré de la somme obtenue ; soustraire au résultat le carré du nombre de départ.
programme b : choisir un nombre ; ajouter 1 au double de ce nombre.

1) On choisit 5 au nombre de départ. Quel résultat obtient-on avec chacun des 2 programmes ?
2) Démontrer que quel que soit le nombre choisi, les résultats obtenus avec les 2 programmes sont toujours égaux.

Merci :))

2

Réponses

2014-01-20T13:16:26+01:00
Ex. 1

a = (2/3) / (5/6)
a = 2/3 x 6/5 = 12/15 = 4/5

b = (21 x 16 / 12) x (10⁻³ x 10⁷ / 10²)
b = (7 x 3 x 4 x 4 / 4x 3) x 10⁻³⁺⁷⁻²
b = 28 x 10² = 2,8 x 10³

c = 3√20 - √80 + √5
c = 3√(4x5) - √(16x5) + √5
c = 3√4 x √5 - √16 x √5 + √5
c = 6√5- 4√5 +√5
c = 3√5

Ex 2

Si on prend 5 cela donne :
Programme A
5 + 1 = 6;
6² = 36;
36 - 5² = 11

Programme B
 5 x 2 + 1 = 11

On obtient 11 avec chacun des 2 programmes

2. En généralisant avec x, on obtient
Programme A :
x + 1 ;
(x+1)² ;
(x+1)² - x² donc x² + 2x +1 - x² = 2x + 1
Programme B :
2 x + 1
C'est bien le même calcul

2014-01-20T13:51:50+01:00
Bonjour

Ex. 1 on donne les expressions suivantes :
a = (2/3) / 5/6)
b = (21 x 10⁻³ x 16 x 10⁷) / (12 x 10²)
c = 3 x  -  + 

En indiquant les étapes de calculs:
1) Ecrire a sous la forme d'un fraction irréductible
a = (2/3) / 5/6)
a = 2/3 x 6/5 = 12/15 = 4/5

2) Calculer b et donner son écriture scientifique

b = (21 x 10⁻³ x 16 x 10⁷) / (12 x 10²)
b = 336 x 10^4 / 12 x 10²
b = 28 x 10²
b = 2.8 x 10^3

3) Ecrire c sous la forme a racine de 5, où a est un nombre entier

c = 3 x  -  + 5
c = 3 x √5x2² - √5 x 4² +5
c= 6√5 - 4√5 +5
c = 5 +2√5
Exercice 2. On considère les programmes suivants :
Programme a : choisir un nombre ; lui ajouter 1 ; calculer le carré de la somme obtenue ; soustraire au résultat le carré du nombre de départ.
programme b : choisir un nombre ; ajouter 1 au double de ce nombre.

1) On choisit 5 au nombre de départ. Quel résultat obtient-on  avec chacun des 2 programmes ?
Programme A
5
5 +1 = 6
6² = 36
36 - 25
11

Programme B
5
10 +1 = 11
11
2) Démontrer que quel que soit le nombre choisi, les résultats obtenus avec les 2 programmes sont toujours égaux.


programme a
x
x +1
(x+1)² = x² +2x +1
x² +2x +1 - x²
2x +1

programme  b
x
2x +1