Bonjour, j'ai un exercice et je n'arrive pas a le faire est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait?

Un magasin de bricolage achète à son fournisseur des ampoules fluo-compactes(à économie d'énergie) qu'il paye 3,50 euros. Actuellement il les revend au prix de 10 euros et en vend en moyenne 3000 par mois. Il commande une étude de marché. Celle-ci montre qu'à chaque baisse de 20 centimes du prix de vente, il augmenterait ses ventes de 200 ampoules par mois.
On veut aider le magasin à fixer le prix de vente des ampoules afin de réaliser un bénéfice maximum.

1) Calculer par mois le prix d'achat des 3000 ampoules puis la recette.
2) En déduire le bénéfice réalisé
3) Calculer le bénéfice du magasin si le prix de vente de l'ampoule passe à 9.80euros.
4) Meme question s'il passe à 9.60 euros puis à 9.40euros
5) Quel est le plus petit prix de vente que l'on peut envisager? pourquoi?

Merci d'avance =)


2

Réponses

2014-01-20T13:48:44+01:00
1) Prix d'achat des ampoules : 3000 x 3,5 = 10500 €
Recette : 3000 x 10 = 30000 €

2) Bénéfice = Recette - Prix d'achat = 30000 - 10500 = 19500 €

3) Si le magasin vend ses ampoules à 9,80€ ,il en vendra 200 de plus que si il les vend à 10€ , soit 3200.
Prix d'achat des ampoules : 3200 x 3,5 = 11200 €
Recette :  9,80 x 3200 = 31360 €
Bénéfice : 31360 - 11200 = 20160 €

4) Pour des ampoules à 9,60€ , il en vendra 400 de plus que si il les vend à 10€ , soit 3400 .
Prix d'achat des ampoules : 3400 x 3,5 = 11900 €
Recette : 9,60 x 3400 = 32640 €
Bénéfice : 32640 - 11900 =  20740 €

Pour des ampoules à 9,40€ , il en vendra 600 de plus que si il les vend à 10€ , soit 3600.
Prix d'achat des ampoules : 3600 x 3,5 = 12600 €
Recette : 9,40 x 3600 = 33840 €
Bénéfice : 33840 - 12600 =  21240 €

5) 3,51€ est le prix le plus bas envisageable car en dessous de ce prix le magasin ne ferait aucun bénéfice.
2014-01-20T14:11:26+01:00
Bonjour
1) 
Coût d'achat pour 3000 ampoules, à 3.50 euros l'unité, sera de 
C(3000) = 3.5 * 3000 = 10 500 euros 
Recette si prix de vente unitaire = 10 euros 
R(3000) = 10 * 3000 = 30 000 euros 
2)
Bénéfice = Recette - Coût d'achat 
pour 3000 ampoules
B(3000) = R(3000) - C(3000) = 30 000 - 10 500 = 19 500 euros 
3) 
D'après l'étude de marché si le prix de vente baisse de 0.20 euros alors la vente augmente de 200 ampoules
 
Si l'ampoule est vendue  à 9.80 euros on aura
C (x) = (x+200) * 3.5 = 3200  * 3.50 = 11 200 euros ( car il faut en acheter 200 de plus  
R(x) = (x+200) * 9.80 = 3200 * 9.80 = 31 360 euros 
B(3200) = 31 360 - 11 200 = 20 160 euros 
4)
Si l'ampoule est vendue  à 9.60  la quantité sera de 3400 unités soit
C(3400) = 3.5 * 3400 = 11 900 euros
R(3400) = 9.60 * 3400 = 32 640 euros
B(3400) = 32 640 - 11 900 = 20 740 euros 

Si l'ampoule est vendue 9.40 l'unité il faudra 3600 unités soit
C(3600) = 3.5 * 3600 =  12 600 euros
R(3600 ) = 9.4 * 3600 = 33 840 euros 
B(3600) = 33 840 - 12 600 = 21 240 euros