Bonjour, Je n'arrive pas a faire cet exercice ,j'aurais besoin d'aide ! Une balle est fabriquée dans un caoutchouc tel que, quelle que soit la hauteur d’où elle tombe, elle rebondit aux trois-quarts de cette hauteur. On la lâche d'une hauteur de 3 mètres. Quelle est la distance parcourue par cette balle lorsqu'elle touche le sol pour la dixième fois ? Aide : A chaque rebond, la balle parcourt deux fois le même trajet. merci d'avance

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Réponses

2012-10-20T18:04:14+02:00

c'est une suite geometrique de raison 2/3

il te suffit de faire le total

Meilleure réponse !
2012-10-20T18:14:01+02:00

En fait il s'agit d'une progression géométrique de raison 3/4.

La balle parcourt une fois 3m puis on entre dans la progession 9/4,27/16,...

Soit t1=9/4 t10= 3.(9/4)^9

Je ne compte pas le 1er rebond ni le dernier.

enpartant du 2e rebond quand la balle fera son 10e rebond elle aura parcouru

\frac{9}{4}.\frac{(\frac{3}{4}^{9}-1}{\frac{-1}{4}}.2

Il faut y ajouter le 10e rebond

en tout on aura (-18((3/4)^9-1)+3.(3/4)9+3 = 21-15.(3/4)^9=20,9249m