Pouvez vous m'aider svp /!\ SVP !!! SVP !!

On se propose de resoudre une equation (E) :

x^4 - 6x² + 8 = 0

1/ Verifier qu'en posant t=x², l'equation (E) devient :

t² - 6t + 8=0

2/ Resolvez l'equation t² - 6t + 8 = 0

3/ Deduisez-en que l'equation x^4 -6x² + 8 = 0 admet 4 solutions, puis calculez les .

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Réponses

2012-10-20T17:10:41+02:00

 

En quelle classe es-tu ? car je peux t'aider si tu as un niveau de 1ere :)

 

Pour la question 1), tu dois remplacer tout les x² que tu vois par des T

 

donc par conséquent, (E)= x² * x² - 6x² +8

                                     = T²-6T+8

 

Avec la formule du polynome, delta= b²-4ac

 

T1=(-b-racine(delta))/2a

T2=(-b+racine(delta))/2a

 

ensuite tu fais la racine des deux T1 et T2 car T=x² donc x=racine (T)

 

Voila :) tu as 4 solutions ;)

2012-10-20T17:44:18+02:00

pour compléter la réponse précédente:

les racines de t²-6t+8=0 sont 4 et 2 les racines de l'équation initiale sont donc -2,-2, -\sqrt{2} et \sqrt{2}