La fontaine de Rihour est une pyramide régulière à base carrée de longueur 8m et de hauteur 4m, construite en verre.

1°) Représenter une vue en perspective cavalière de cette fontaine.

2°) Faire un patron à l'échelle 1/200 de cette pyramide. Les traits de construction seront laissés apparents.

3°) Sachant que la surface latérale est principalement constituée de verre, quelle est l'aire de la surface de verre qu'il a fallu pour la construire (au m^2 près) ?

4°) Calculer alors, en utilisant l'échelle donnée, la surface latérale du patron réalisé.

5°) Calculer le volume de cette pyramide au m^3 près.

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Réponses

2014-01-19T18:22:34+01:00
1°Soit SABCD la pyramide et O le centre de la base
AC = 8V2 OC = 4V2
dans le triangle rectangle SOC: SC² = SO² + OC² = 16 + 32 = 48
La longueur de l'arête est de V48 = 4V3 
2° pour la patron, tu dois tracer un carré de côté 8 (4 cm)  et sur chaque côté du carré tu construis un triangle isocèle de 4V3 (2V3 cm)de côté.
3° aire d'un triangle :
apothème a = V(48 - 16) = V32 = 4V2(représentée par SH sur le dessin)
aire = 1/2.8.4V2 = 16V2 m² 
aire latérale = 4.16V2 = 64V2 m² = 91 m²
4° je te laisse calculer
5° V =1/3.64.4 = 256/3 m³ soit 85 m³
je t'ajoute le croquis en perspective cavalière.