Bonjours je suis en 4ème et je n'arrive pas à faire cette exercice pourriez vous m'aider.
Développer puis réduire ,si possible ,chaque expression.
A=2(5-3y)+2y-(2y+)fois 3
B=3z-2(-4z+8)-4(3z-1)
C=3-(-5x+4)+2x(-3x+9)+2x
D=4+2(3t+5)+(3t-4)-2t+5)fois3
merci d'avance

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Réponses

2014-01-19T14:08:06+01:00
Pour progresser dans la résolution d'expressions tu dois comprendre comment ça marche, sinon tu vas être "perdue" très très rapidement !
A=2 fois (5-3y)+ (2y-2y)fois 3
k = 2 (c'est le coefficient multiplicateur)
Le terme a est le premier qui est dans la parenthèse ici c'est +5
Le terme b est le deuxième terme qui est dans la parenthèse ici c'est -3y

Tu effectues l'opération k multiplié par a
                         puis   k multiplié par b
Ce qui donne
2 fois +5 = 10
2 fois -3y = -6y (si y est un chou tu as 2 fois 3 choux = 6 choux)

Pour le deuxième groupe c'est kif kif mais c'est posé à l'envers
tu as donc a et b multiplié par k
ça donne : +2y multiplié par 3 = +6y
 puis         -2y multiplié par 3 = - 6y

Je remets tout en ordre et ça donne
10 - 6y +6y - 6y
A = 10 - 6y ( car -6 choux + 6 choux ça fait 0 chou)

2) B=3z-2 (-4z+8) -4 (3z-1)

B = 3z fois -4z = 12z² (car z fois z =z²)
puis 6z fois 8 = 48z
Je prends ensuite le deuxième terme multiplicateur
-2 fois -4z  = +8z (c'est une règle à savoir => - multiplié par - ça fait +)
-2 fois +8 = - 16 (car - multiplié par + ça fait - => encore une règle)

Tu effectues ensuite le suivant
-4 fois +3z = - 12z
-4 fois -1 = +4

Ressemble tout :  B=3z-2 (-4z+8) -4 (3z-1)
B = 12z² +24z +8z -16 -12z + 4
Je mets dans l'ordre décroissant et j'effectue tout ce qui appartient à la même catégorie les z² avec les z² puis les z avec les z et enfin les nombres :
z² => 1 seul z² donc on on le laisse tel quel 12z²
z => plusieurs donc cela donne: (+24z +8z) = 32z duquel je soustrais - 12z = 20z
enfin les nombres => -16 +4 = -12
B = 12z² +20z -12

3) expression C = 3(-5x+4) +2x(-3x+9) +2x
C = -15x +12 -6x² +18x +2x
C = -6x² -15x +18x +2x +12
C = -6x² +5x +12

4) expression D = 
4+2(3t+5) +(3t-4)-2t +5 fois3
* = fois ou multiplié par
4+2 = 6 et 5*3=15
Donc D= 6 (3t +5) + (3t-4)-2t + 15
D = 18t +30 + -6t² +8t + 15
D= -6t² +18t +8t +30 +15
D= -6t² +26t +45