Le 1er mars,Laura lance une rumeur:<<Le collège sera fermé le 1er avril.>>.

Elle prévient trois personnes.

Le 2 mars, chacune des trois personnes prévenues la veille propage à son tour cette rumeur en prévenant trois nouvelles personnes.

Ainsi, chaque jour une personne prévenue la veille prévient trois nouvelles personnes.

1Exprimer, sous la forme3n,ou n est un entier, le nombre de personnes qui auraient appris la rumeur:

a)le jour du 2 mars;

b) le jour du 3 mars;

c) le jour du 4 mars;

d) le jour du 10 mars;

2)a)Exprimer, sous la forme 3 n, ou n est un entier,le nombre de personnes qui auraient appris la rumeur le jour du 15 mars.

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Réponses

2014-01-18T23:59:47+01:00

1) Le 1er mars : 3 personnes seront prévenues

a) Le 2 mars, chacune des 3 personnes prévient trois autres personnes :
3 x 3 = 9
9 personne seront donc prévenues

b) Le 3 mars : chacune des 9 personnes prévient 3 autres autres :
3 x 9 = 27

c) Le 4 mars :
3 x 27 = 81
et tu vois que ces nombres sont les puissances successives de 3
9 = 3² ; 27 = 3³ ; 81 = 3⁴

d) Le 10 mars il y aura donc 3¹⁰ personnes prévenues

2) Le 15 mars il y aura donc 3¹⁵ personnes prévenues

3) Le nombre de personnes dépasse largement le nombre d'élèves de la classe