Réponses

2014-01-18T16:32:16+01:00
Bonjour,

a)Il faut prendre en compte deux contraintes : une longueur est toujours positive et M est un point de [PA], donc PM< PA et x < 5. On a donc :
x\in \left[0 ; 5\right]

b)Le triangle PTM est rectangle en P, donc son aire est égale à la moitié du produit des longueurs des côtés de l'angle droit, soit :
A_1 = \frac{PT \times MP}{2} = \frac{3x}{2} = 1{,}5x

Pour l'aire de ARM, on applique le même principe :
A_2 = \frac{AM\times AR}{2}
AM = PA-PM = 5-x
A_2 = \frac{\left(5-x\right) \times 4}{2} = 10-2x

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)