bonjour j ai besoin de votre aide pour un DM de maths

EXERCICE:Tracer un triange rectangle tel que:

IJ=9,6m , JK=10,4cm ,IK=4cm

1-Tracer le triangle IJK en vraie grandeur

2-Démontrer que le triangle IJK est rectangle en I

3-Calculer l' arrondi au degré de la mesure de l' angle en K

En déduire la valeur de l'angle en J

4-M est le point du segment [IJ]tel que IM=7,2cm

La parallèle à la droite (JK)passant parMcoupe le segment [IK]en N

a-Calculer la distance IN

b-Calculer la distance MN de deux facons différentes

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-06-23T09:29:42+02:00

EXERCICE:Tracer un triange rectangle tel que:

IJ=9,6m , JK=10,4cm ,IK=4cm

1-Tracer le triangle IJK en vraie grandeur 

figure laissée au lecteur...

 

2-Démontrer que le triangle IJK est rectangle en I

JK²=10,4²=108,16

IJ²+IK²=9,6²+4²=108,16

donc IJ²+IK²=JK²

d'apres la réciproque du th de Pythagore

IJK est rectangle en I

 

3-Calculer l' arrondi au degré de la mesure de l' angle en K

En déduire la valeur de l'angle en J

cos(IKJ)=IK/JK=4/10,4=5/13

donc IKJ=67,38° donc IJK=22,62°

 

4-M est le point du segment [IJ]tel que IM=7,2cm

La parallèle à la droite (JK)passant parMcoupe le segment [IK]en N

a-Calculer la distance JN

(MN) // (IK)

d'apres le th de Thales :

JM/JI=JN/JK

donc JN=7,2/9,6*10,4

donc JN=7,8 cm

 

b-Calculer la distance MN de deux facons différentes

méthode 1 :

th de Pythagore :

MN²=JN²-JM²=7,8²-7,2²=9

donc MN=3 cm

 

méthode 2:

th de THales :

MN/IK=JM/IJ

donc MN=7,2/9,6*4

donc MN=3 cm