Bonsoir besoin d'aide urgent

juliette mesure l' angle entre l' horizontale et le haut du reservoir d' un chateau d'eau grace a un appareil place à 1,70 mdu sol. elle trouve 58°

a calcule la hauteur du chateau d' eau arrondie au metr

b la contenance de celui- ci est de 500 m3 d' eau
calcule le diamètre de la base en considérant que le réservoir du chateau d'eau est cylindrique. arrondis au décimètre

merci de votre aide

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Réponses

2014-01-16T22:40:29+01:00
Bonsoir,

Voir figure en pièce jointe.

1) Dans le triangle rectangle ABC,  tan(\widehat{ACB})=\dfrac{AB}{BC}\\\\tan(58^o)=\dfrac{AB}{30}\\\\AB=30\times tan(58^o)\approx 48

La hauteur du château d'eau est donc égale à : 48 + 1,7 = 49,7 m, soit 50 m si nous arrondissons au mètre.

2) Volume d'un cylindre de hauteur h et dont le rayon de la base est R : \pi\times R^2\times h

Comme le volume est égal à 500 m^3 et la hauteur est 50 m, nous avons l'équation :

\pi\times R^2\times 50=500\\\\R^2=\dfrac{500}{50\pi}=\dfrac{10}{\pi}\\\\R=\sqrt{\dfrac{10}{\pi}}\approx1,8

Le rayon de la base mesure environ 1,8 mètres.

Par conséquent le diamètre de la base mesure environ 2 * 1,8 = 3,6 m.