Réponses

2014-01-16T22:19:27+01:00
Bonsoir
1)a)
D'après le théorème de Thalès
GH/AB = GC/AC 
GH = (AB * GC) / AC = (6x) / 12 = x/2 
b)
Aire DGHI = DG * HG = x * x/2 = x²/2 
2)
ED/AB = CD/AC  
ED = ( AB * CD) / AC = 6(2x)/12 = x 
Aire ADEF = AD * DE = (12-2x) * x = -2x²+12x
3)
Aire DGHI = Aire ADEF soit
x²/2 = -2x²+12x 
2x²+x²/2 -12x = 0 
(5x² -12x) / 2 = 0  revient à 
5x²-12x = 0  
x( 5x-12) = 0     soit x = 0    soit x = 12/5