bonjours je suis pas tres fort en maths et jaurais besoins que l'ont maide svp le dm est le suivant :

juliette mesure l'angle entre l'horizontale et le haut du reservoir d'un chateau d'eau grace a un appareille place a 1.70m du sol. elle trouve 58°.

a) calcule la hauteur du chateau d'eau arrondie au metre ?

b) la contenance de celui-ci est de 500 m3 d'eau. calcule le diametre de la base en considerant que le reservoir du chateau d'eau est cylindrique? arrondis au decimetre.

merci beaucoup d'avant.

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Réponses

2014-01-16T22:45:08+01:00
1)
Dans le triangle ABC rectangle en B ,
on a BC = 30 m
et ̂ACB=58° et on cherche AB.
Comme on travaille avec les côtés de l'angle droit on utilise la tangente de l'angle.
tan ̂ACB = AB/BC
Tan 58° = AB/30 d'où AB = 30×tan 58=48
avec tan 58 on trouve environ 48
La hauteur est : 48 m + 1,7 m = 49,7° m

2)
On sait que V = π R² h
 donc R²=V/(π×h)
R²=500/(π×25,1)≃6,34
R=√6,34≃2,5 le diamètre est égal à : 2,5×2=5
Le diamètre est 5 m