BCDE est un carrée dont les cotés font 6cm . A ,B ,C ont alignés et AB = 3cm .
F est un point du segment [CD] et (AF) coupe [BE ] en un point M.
Détermine la longueur de CF par calcul ou par construction pour que les
longueurs BM et FD soient égales .

Merci a vous!

1
Meme en utilisant le théorème de Thalès pu Pythagore j'y arrive pas :((

Réponses

2014-01-16T17:38:35+01:00


CF et BM sont parallèles puis qu'il s'agit d'un carré donc d'après le théorème de Thalès :

BM/CF = AB/AC 
BM/CF= 3/9
donc [CF] = 3[BM] (1)

[BM] = [FD] d'après l'énoncé or [FD] = [CD] - [CF] = 6 - [CF] donc
[BM] = 6 - [CF] 
[BM] = 6 - 3 [BM] d'après le (1)
 donc 4 [BM] = 6 ce qui donne [BM] = 3/2 cm soit 1,5 cm

Donc [FD] = 1,5 cm aussi