Réponses

2014-01-16T16:08:32+01:00
A)  2 /x-1 + 3/x-1 = 4/x²-1 il faut que x soit différent de -1 et de 1
5/(x-1) = 4/(x-1)(x+1) => 5(x+1) = 4 => 5x + 5 = 4 => 5x = -1 => x = -1/5
b) 3/x+2 = 1/x²-4 il faut x différent de -2 et de 2
3(x-2) = 1 => 3x - 6 = 1 => 3x = 7 => x = 7/3
c) x+2/x-3 = x-4/x+5 il faut x différent de -5 et de 3
produit en croix => (x+2)(x+5) = (x-3)(x-4) => x² + 7x + 10 = x² -7x +12
=> 14x = 2 => x = 2/14 = 1/7
d) x+1/2x-7 = 2x-7/x+1 il faut x différent de -1 et 7/2
produit en croix
(x+1)² = (2x-7)² => x² + 2x + 1 = 4x² -28x+49 => 3x² - 30x + 48 = 0 => x² - 10x + 16 = 0 
(x² - 10x + 25) -9 = 0 => (x-5)² = 9 
=> x-5 = -3 => x =  2 ou x-5 = 3 => x = 8