Bonjour, j'ai besoin d'aide svp urgent
voila je dois donner le résultat sous forme de fraction irréductible de 47 885cm cube

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es-tu sûr de ta consigne?
voici l'énoncé: les 3 gateaux cylindriques sont de meme hauteur: 10cm. le plus grand gateau cylindrique le n°1 a pour rayon 30cm. le rayon du gateau n°2 est égal au 2/3 de celui du gateau n°1.le rayon du gateau n°3 est égal au 3/4 de celui du gateau n°2. montrer que le volume total exact de la pièce montée est égal à 15 250pie cm cube.quelle fraction du volume total du gateau n°2 ? Donner le résultat sous forme de fraction irréductible
merci beaucoup

Réponses

2014-01-16T10:56:08+01:00
Bonjour,

1) Rayon du gâteau n°1 = 30 cm
Rayon du gâteau n°2 = (2/3) * 30 = 20 cm
Rayon du gâteau n° 3 = (3/4) * 20 = 15 cm.

Volume d'un cylindre de hauteur h et dont le rayon de la base est R : \pi R^2h

Volume du gâteau n° 1 :  \pi\times30^2\times 10=\pi\times900\times 10=9000\pi

Volume du gâteau n°2 :  \pi\times20^2\times 10=\pi\times400\times 10=4000\pi

Volume du gâteau n°3 :  \pi\times15^2\times 10=\pi\times225\times 10=2250\pi

Volume total de la pièce montée :  9000\pi +4000\pi+2250\pi=15250\pi

Fraction du volume du gâteau n°2 par rapport au volume total : 

\dfrac{4000\pi}{15250\pi}=\dfrac{4000}{15250}=\dfrac{250\times16}{250\times61}=\dfrac{16}{61}