URGENT,Bonsoir SVP aidez-moi j'ai ce DM pour demain et je ne comprend rien du tout !Merci de bien vouloir m'aidez :

Exercice 1:2)Un cycliste a parcouru15 tours de cette piste(elle mesure718,32m.) a la vitesse de 25km/h.Combien de temps lui a t-il fallu ?(en min et seconde)

Exercice 2:Lou affirme "pour calculer de tête 3,5carré,je multiplie 3 par son suivant 4 et j'ajoute 0,25"

1)Vérifiez qu'avec cette méthode,on trouve bien le carré de 3,5

2)De la même facon,proposer une facon simple de calculer 8,5carré

3)Lou propose la conjecture suivante:(n+0,5)carré=n(n=1)+0,25 oû "n"est un entier positif.

Exercice 3:

Pour son anniversaire,Ali sert un cocktail de jus de fruit dans des verres a pied.

La partie superieure des verres a la formes d'un cône de diametre de base 6cm et de hauteur 9cm.

Combien de verres Ali pourra-t-il servir avec une bouteille d'1L s'il remplit chaque verre aux deux tiers ?

Merc de m'aider c'est vraiment important.

1

Réponses

2014-01-15T22:34:09+01:00
Bonsoir,

Exercice 1

Le cycliste a parcouru 15 * 718,32 = 10774,8 mètres.
Sa vitesse est de 25 km/h.
En 1 heure = 60 minutes, il parcourt 25 km = 25000 m
En 1 minute, il parcourt  \dfrac{25000}{60}=\dfrac{1250}{3}\ m.

Problème de proportionnalité

Distance parcourue en mètres                  Durée du parcours en minutes.
          \dfrac{1250}{3}                                                                      1           
          10774,8                                                              x

"Produit en croix"

\dfrac{1250}{3}\times x=1\times 10774,8\\\\x=10774,8\times\dfrac{3}{1250}=25,85952

La durée du parcours est de 25,85952 minutes, soit 25 minutes + 0,85952 minute.

Or 1 minute = 60 secondes  ===> 0,85952 minute =60 * 0,85952 ≈ 52 secondes.

La durée du parcours sera égale à 25 minutes 52 secondes.


Exercice2

Lou affirme "pour calculer de tête 3,5carré,je multiplie 3 par son suivant 4 et j'ajoute 0,25"

1) Selon Lou,  3,5² =3 * 4 + 0,25 = 12,25, ce qui est le cas puisque par calcul, 3,5² = 3,5*3,5 = 12,25.

2)  8,5² = 8*9 + 0,25 = 72 + 0,25 = 72,25.

8,5² = 72,25.

3) (n + 0,5)² = n² + 2*n*0,5 + (0,5)² = n² + n + 0,25
    n(n + 1) + 0,25 = n*n + n*1 + 0,25 = n² + n + 0,25.

Donc (n + 0,5)² = n(n + 1) + 0,25.

Exercice 3

Volume d'un cône de hauteur h et dont le rayon de la base est R : \dfrac{1}{3}\pi R^2h

Le rayon de la base est égal à 6 / 2 = 3cm  et la hauteur du cône est 9 cm.

Volume du cône = \dfrac{1}{3}\times\pi\times3^2\times9=\dfrac{81}{3}\pi=27\pi\ cm^3

Si le verre est rempli aux 2/3, le volume de jus de fruit sera égal à   \dfrac{2}{3}\times 27\pi=18\pi\ cm^3

La bouteille a une contenance de 1l, soit un volume de 1 dm^3, soit 1000 cm^3.

Le nombre de verres pouvant être servis sera égal à 

\dfrac{1000}{18\pi}\approx17,7, soit 17 verres.

Merci beaucoup,tu me sauves la vie sur ce coup là.
Avec plaisir :)