Dans un repère orthonormé (O,I,J), placer les points A(0;2),B(5;7),C(-3;7) et D(9;3).
a)démontrer que les droites (AB) et (CD) sont sécantes.
b) trouver les équations de ces deux droites.
3 calculer les coordonnées de leur point d'intersection.

pouvez-vous m'aider svp je ne comprend rien.

1

Réponses

2014-01-15T16:37:02+01:00
Les vecteurs AB et CD sont colinéaires seulement si l’un est un multiple de l’autre. 

AB (5;5) et CD (12;-4), aucun coefficient possible => les vecteurs ne sont pas parrallèles, ils sont donc sécants. 

Sachant que l'équation d'une droite est y=mx+p et que la droite AB passe par A(0;2) alors, 2=m.0+p et passe par B(5;7) 7=m.5+p, on résout l'équation et on obtient p=1 et m=2 donc l'equation du la droite AB est y=2x+1 

La droite CD passe par C(-3;7) donc 7=m.-3+p et par D(9;3) donc 9=m.3+p en resolvant l'équation, on trouve que m=1/3 et p=8 donc y=1/3x+8

Pour calculer le point d'untercection il faut égaler les 2 équations, donc 1/3x+8=2x+1 , en résolvant l'équation on trouve x=21/5 et y = 47/5, voila j'espere que je t'ai aidé!