SVP j'ai rien compris !!!! Je vous serez très reconnaissante ;)
on considere le programme de calcul suivant :
*prendre un nombre de départ*
*Multiplier ce nombre par -2*
*ajouter 5 au produit *
*multiplier le résultat par 5
1) a)Vérifier que lorsque le nombre de départ est 2 on obtient 5
b) lorsque le nombre de départ est 3 quel résultat obtient t-on ?
2) Quel nombre faut-il choisir au départ pour que le résultat soit 0 ?
3) Alfred prêtant que,pour n'importe quel nombre de départ x l'expression
(x-5 )²- permet d'obtenir le résultat du programme du calcul,A t-il raison ?

2 Dans la figure (l'image photo) les triangles ABC et ACD sont rectangles,respectivement en B et . L'angle BAC mesure 60° et on donne les longueurs: BC= 6cm et CD=9cm

1) Calculer la longueur exacte de AC.Donner le résultat sous la forme a√3
2) Calculer une valeur approcher au dixième de l'angle ADC.
3)Donner 2 façons différentes de calculer la longueur AD (on ne demande pas de faire le calcul)
Merci d'avance à tous ceux qui m'aideront ! Vous aurez évidemment tous mon remerciement sur le site ;)

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Réponses

2014-01-17T19:52:03+01:00
Bonsoir,

Exercice1

1) a) *prendre un nombre de départ* : 2
*Multiplier ce nombre par -2* : 2*(-2) = 4
*ajouter 5 au produit * = -4 + 5 = 1
*multiplier le résultat par 5 : 1 * 5 = 5

Le résultat est égal à 5

b) *prendre un nombre de départ* : 3
*Multiplier ce nombre par -2* : 3*(-2) = -6
*ajouter 5 au produit * = -6 + 5 = -1
*multiplier le résultat par 5 : (-1) * 5 = -5

Le résultat est égal à -5

2) le résultat est 0
*diviser ce nombre par 5 : 0/5 = 0
* retirer 5 au résultat* : 0-5 = -5
* diviser ce nombre par (-2) : (-5)/(-2) = 5/2 = 2,5

Le nombre de départ est 2,5.

3) Les opérations consistent en cette suite d'opérations : 

*prendre un nombre de départ* : x
*Multiplier ce nombre par -2* : (-2)*x = -2x
*ajouter 5 au produit * : -2x + 5
*multiplier le résultat par 5 : 5(-2x + 5) = -10x + 25.

Le calcul d'Alfred est (x - 5)² - x² = (x² - 10x + 25) - x²
                                                = x² - 10x + 25 - x²
                                                = - 10x + 25.
Le calcul d'Alfred correspond bien à la suite des opérations du programme.


Exercice 2

1) Dans le triangle rectangle ABC,

sin(\widehat{BAC})=\dfrac{BC}{AC}\\\\sin(60^o)=\dfrac{6}{AC}\\\\AC\times sin(60^o)=6\\\\AC\times \dfrac{\sqrt{3}}{2}=6\\\\AC=6\times \dfrac{2}{\sqrt{3}}\\\\AC=\dfrac{12}{\sqrt{3}}\\\\AC=\dfrac{12\sqrt{3}}{\sqrt{3}\times\sqrt{3}}\\\\AC=\dfrac{12\sqrt{3}}{3}\\\\AC=4\sqrt{3}

2)   tan(\widehat{ADC})=\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{4\sqrt{3}}{9}\\\\\widehat{ADC}=tan^{-1}(\dfrac{4\sqrt{3}}{9})\approx 37,6^o

3) 1ère méthode :

Par  Pythagore dans le triangle ACD rectangle en C, 
AD² = AC² + CD²
       = (4V3)² + 9²

Nous pouvons donc déduire la valeur de AD.

2ème méthode.

cos(\widehat{ADC})=\dfrac{DC}{AD}\\\\cos(37,6^o)=\dfrac{9}{AD}\\\\AD\times cos(37,6^o)=9\\\\AD=\dfrac{9}{cos(37,6^o)}

Nous pouvons donc déduire la valeur de AD.
Mercic'est adorable :D vraiment très simpas,etes vous fort en equation ? pcq pour lundi j'ai un devoir a faire dessu et j'ai pas bien compris :S
No problem :)
Je l'est posté il y a pas très longtemps plusieurs personnes l'on déja commenté mais c'est toi en qui j'ai le plus confiance ;) Encore merci pour tout !
Je viens de le regarder.
C'est presque correct sauf que pour le G, la solution est x = -4 et pour le H la solution est x = 16/7.