Bonjour, j'ai un exercice de maths à faire mais j'ai besoin d'aide parce que je n'y arrive pas. svp
l'entreprise Brillor fabrique et vend un détergent.le coût total journalier, en milliers d'euros, est donné par : C (q) = 0,06q² + 0,1q + 2où la quantité q est exprimée en tonnes et varie de 0 à 12 tonnes.On suppose que toute la production est vendue.A) calculer les coûts fixes.B) la recette journalier, en milliers d'euros, est donnée par D (q) = 0,9q.Pour q appartient [0;12], exprimer le bénéfice B (q) en fonction de q.Déterminer les points morts de production et la plage de bénéfice.
merci d'avance.

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Réponses

2014-01-14T13:52:01+01:00
Bonjour
Coût journalier en milliers d'euros défini par  ( en tonnes  et compris entre [0 ; 12 ] )
C(q) = 0.06q² + 0.1q + 2
A)
Les Coûts fixes sont les frais quand la production est nulle soit
C(0) = 2     milliers d'euros 
B)
La Recette journalière est définie par
D(q) = 0.9 q        
Le Bénéfice sera 
B(q) = D(q) - C(q) = 0.9q - (0.06q + 0.1q +2 )
B(q) = -0.06q²  + 0.8q - 2 
B(q) = 0  soit
-0.06q² + 0.8q - 2 = 0
delta = b² - 4ac = 0.64 - 4(-0.06)(-2) = 0.16   donc Vdelta = 0.4 
delta > 0 donc deux solutions 
x ' = (-b - Vdelta)/2a = (-0.8-0.4)/-0.12 = 10 
x" = (-b+Vdelta)/2a = (-0.8+0.4)/-0.12 = 10/3 = 3.3333 
Le bénéfice sera maximal pour q = -b/2a = -0.8 / -0.12 = 20/3 = 6.6666 
B(20/3) = -0.06(20/3)² +0.8(20/3) -2 = 
tableau 
q    0 ______________  10/3 _______________ 20/3___________10 __________ 12

B(q) -2     négative            0      positive              2/3   positive       0   négative      
   


C'est très gentil, merci beaucoup, j'avais commencé exactement pareil donc j'ai bien compris pour la suite grâce à votre aide. Bonne continuation.
De rien l' important est de savoir le refaire . Bonne journée