1- a) Déterminer la fonction linéaire " f " telle que f(16)=24.
b) Calculer l'image de -6 par la fonction f.

2- Déterminer la fonction linéaire g telle que -16 est l'image de 12.

3- Déterminer la fonction k telle que k: racine carrée de 27 fleche racine carrée de 12.

Merci de mettre le détail

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Réponses

2014-01-13T17:52:07+01:00
Bonjour

1) La fonction linéaire f est définie par f(x) = ax

a) f(16) = 24  signifie que l'on remplace x par 16 et que le résultat est égal à 24.

f(16) = 24 <==>  a*16 = 24 
                <==> a = 24/16
                <==> a = 1,5

Donc la fonction linéaire f est définie par f(x) = 1,5x. 

b)  L'image de -6 par la fonction f est f(6) = 1,5*6
                                                             f(6) = 9.

2) g(x) = ax

 -16 est l'image de 12 <==> g(12) = -16
                                   <==> a*12 = -16
                                   <==> a = -16/12
                                   <==> a = -4/3

Donc la fonction linéaire g est définie par   g(x)=-\dfrac{4}{3}x

c) k(x) = ax
 
" k: racine carrée de 27 flèche racine carrée de 12"

k(\sqrt{27})=\sqrt{12}\Longleftrightarrow a \times \sqrt{27}=\sqrt{12}\\\\\Longleftrightarrow a=\dfrac{\sqrt{12}}{\sqrt{27}}\\\\\Longleftrightarrow a=\sqrt{\dfrac{12}{27}}\\\\\Longleftrightarrow a=\sqrt{\dfrac{4}{9}}\\\\a=\dfrac{2}{3}

Donc la fonction linéaire k est définie par   k(x)=\dfrac{2}{3}x