dans une salle, des personnes se rencontrent. chaque personne serre la main de tout le monde. une personne ne peut pas serrer deux fois la main d une autre personne .Donne une methode pour savoir combien de poigneées de main serront échangées suivant le nombre de personnes présentes dnas la salle . tu pourras commencer par (4..5...6....)et ensuite pour 20 personnes,puis pour 115 personnes et meme des nombre de gton choix ,tres grand. que dire ensuite du nombre de poignées de mains pour n personne ? ( n nombre entier )

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Réponses

2012-10-18T17:32:26+02:00

Une personne serre la main de n-1 personne, avec n le nombre total de personnes.

 

S'il y a n personnes dans la salle qui serre n-1 fois la main à d'autres personnes, cela fait:

n*(n-1)=n*n-n*1=n²-n

 

Exemple avec 4 personnes.

1 personne serre la main de 3 autres. Il y a 4 personnes.

Cela fait donc 3+3+3+3=3*4=12

Si on utilise la formule :

4²-4=12.

 

Tu peux refaire le même exemple avec le nombre de personnes que tu souhaites à partir de cette formule.