Benoit sait que le congélateur de la cuisine renferme 5 batons deBenoit sait que le congélateur de la cuisine renferme 5 batons de crème glacée de cinq parfums différents (vanille,chocolat,pistache,café et praliné).Gourmand et insomniaque il décide de ce lever en pleine nuit sans allumer la lumière et de prendre a tatons et successivement deux batons de crème glacée dans le congélateur. Tous les choix sont équiprobables. 1) A l'aide d'un arbre déterminer le nombre de couples différents de batons qu'il peut obtenir. 2) Ses parfums préférés sont vanille et café.Calculer les probabilités des événements suivants. C:il obtient un seul de ses parfums préférés D:il n'obtient aucun de ses parfums préférés

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quelqu'un peut m'aider s'il vous plait

Réponses

2014-01-13T00:35:46+01:00
Pour répondre tu fait un arbre avec les 5 parfums comme t'a du déjà faire ( 5 parfums l'un en dessou de l'autre puis oui ou non , et si oui : a nouveau oui non ...) et tu fait les couples : vanille chocolat, vanille pistache, vanille café....
2) pour les probabiltés tu fait nombre de glaces de tel parfum sur nombre de glaces en tout en tenant compte qu'il va en prendre de tel ou tel parfum : les probabilités qu 'il fasse une combinaison " parfum préféré - autre parfum" sont de : 20/20 puis tu continue avec le D
a chaque fois faut écrire : - si c'est " tel parfum " / un autre parfum : 1 er tirage : 1/5 2 eme tirage: 1/4 ( il manque déjà une glace ) et que tu multiplie : 1/20 . Après tu prend en compte les critères : il va forcément prendre tel ou tel parfum etc
2014-01-13T01:36:02+01:00
Tous les choix sont équiprobables. 
A                                                                                   
1) A l'aide d'un arbre déterminer le nombre de couples différents de bâtons qu'il peut obtenir. 

Vanille en bas, on a  quatre propositions C,P,P,F . Si Chocolat en bas, on a quatre autres propositions V,P,P,F. Si Pistache en bas, on a  quatre V,C,P,F. Si Fraise en bas quatre propositions V,C,P,P . Si praliné en bas, on a 4 propositions V,C,F,P

2) Ses parfums préférés sont vanille et café. Calculer les probabilités des événements suivants.                                                                                                                              
 A: il obtient le bâton de vanille, puis celui de café : P = 1/5*1/4 =1/20
 B: il obtient les bâtons de ses parfums préférés dans un ordre quelconque : P = est P(VF)+P(FV)=2/20 = 1/10
 C:il obtient un seul de ses parfums préférés  P =1.3.2/20 + 1.3.2/20=12/20=6/10=3/5. 
 D:il n'obtient aucun de ses parfums préférés  P=3.2/20=6/20=3/10 car on retire pour le calcul les 2 parfums qu'il préfère