Réponses

2014-01-12T18:00:50+01:00
Développer, réduire, ordonner
E=  4x²-20x+25-(2x-5)(7x+1)+4x²-25
=4x²-20x+25-(14x²+2x-35x-5)+4x²-25
=4x²-20x+25-14x²-2x+35x+5+4x²-25
=-6x²+13x+5

Factoriser
E=  4x²-20x+25-(2x-5)(7x+1)+4x²-25
=(2x-5)²-(2x-5)(7x+1)+(2x+5)(2x-5)
=(2x-5)(2x-5)-(2x-5)(7x+1)+(2x+5)(2x-5)
=(2x-5)(2x-5-7x-1+2x+5)
=(2x-5)(-3x-1)


Meilleure réponse !
2014-01-12T18:07:49+01:00
Bonsoir,
Développer et réduire : il faut développer le (2x-5)(7x+1) en utilisant la double distributivité, puis réduire l'expression :
A = 4x^2 -20x +25 -\left(2x-5\right)\left(7x+1\right)+4x^2-25\\
A = 4x^2 -20x +25 -\left(14x^2+2x-35x-5\right)+4x^2-25\\
A = 4x^2 -20x +25 -14x^2-2x+35x+5+4x^2-25\\
A = -6x^2+13x+5

Factorisation : il y a deux identités remarquables à reconnaître dans l'expression :
4x²-20x+25 est de la forme (a-b)² = a²-2ab+b² : c'est (2x-5)².
4x²-25 est de la forme a²-b² = (a+b)(a-b) : c'est (2x-5)(2x+5).
Dans cette expression, on peut ensuite factoriser par (2x-5) :
E = \left(2x-5\right)^2 -\left(2x-5\right)\left(7x+1\right)+\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)\\
E = \left(2x-5\right)\left[\left(2x-5\right)-\left(7x+1\right)+\left(2x+5\right)\right]\\
E = \left(2x-5\right)\left(-3x-1\right)\\
E = -\left(2x-5\right)\left(3x+1\right)

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)