Olivia avait 1 paquet de 320 bonbons et un paquet de 280 chewing gums qu'elle a partagé équitablement avec un groupe de personnes.Il lui reste alors 5 bonbons et 10 chewing gums. a. on souhaite retrouver le nombre de personnes de ce groupe.Le nombre recherché est un diviseur de deux nombres, lesquels? b.calcule maintenant le nombre maximal de personnes du groupe c.combien de bonbons et de chewing gums chaque personne aura t'elle?

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Réponses

2012-10-17T21:50:12+02:00

a)avant distribution, il y a 320 bonbons et 280 chewing gums

après distribution, il reste 5 bonbons et 10 chewing gums

elle a donc distribué 320-5=315 bonbons et 280-10=270 chewing gum

le nombre de personnes est donc un diviseur de 315 et 270

b)on cherche le PGCD(315,270)

315=3²x5x7 et 270=2x3³x5

PGCD(315,270)=3²x5=45

45 est le nb maxi de personnes du groupe

c)nb de bonbons pour chaque personne=315/45=(3²x5x7)/(3²x5)=7

nb de chewing gums pour chaque personne=270/45=(2x3³x5)/(3²x5)=2x3=6

En conclusion, Julie distribue à chacune des 45 personnes du groupe 7 bonbons

et 6 chewing gums.