BONJOUR équation de second degré 1) compléter cette phrase pour tout réel x, 7x au carré + 10x - 8 = (x-2) ........ 2) en déduire les valeurs exactes des solutions de cette équation Si vous pouvier m'aider ce serait trop cool car je rame depuis 2 bonnes heures

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Réponses

2012-10-17T19:56:11+02:00

7x²+10x-8=(x-2)(ax+b)=ax²+bx-2ax-2b=ax²+(b-2a)x-2b

avec a=7,b-2a=10 et -2b=-8

donc a=7

-2b=-8 => b=(-8)/(-2)=4

vérification : b-2a=10 => 4-2(7)=4-14=10 cqfd donc a=7 et b=4

d'où 7x²+10x-8=(x-2)(ax+b)=(x-2)(7x+4)

7x²+10x-8=0 => (x-2)(7x+4)=0 d'où  les solutions sont x=2 et x=-4/7