un jeune mathématicien veut mesurer la hauteur d'une colline . pour cela il place un premier bâton de 2 mètres au pied de cette colline et y monte progressivement en plantant des bâtons de différentes hauteurs et en vérifiant bien leur alignement . le dernier bâton se trouve au sommet de la colline . la corde reliant tous les bâtons peut alors être considérée comme un segment :elle est tendue du point O en passant par le point B1 AU SOMMET DU PREMIER bâton JUSQU'AU POINT B2 au sommet du dernier bâton. Le dernier bâton mesure 2,5 mètres ,OB1=4m et B1 B2+66m avec ses données relevées par le jeune mathématicien ,aide le a calculer la hauteur de la colline

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Réponses

2012-04-27T12:07:52+02:00

Il s'agit du théorème de Thalès:

On a :

 OB1 = 4

OB2 = 4 + 66 = 70

Hbatôn (la hauteur du baton) = 2.5

Ainsi, on a : 70/4 = 17.5 X (hauteur colline) / 2.5 = 17.5

 

C'est une équation , il ne te reste qu'à la résoudre !

2012-04-27T12:29:16+02:00

Tu dois utiliser le théorème de Thalès.

 

Tu sais que  OB1=4m et que OB2=B1+66=4+66=70

De plus, la hateur du bâton 2 vaut : Hb2=2.5m

On a donc : 70/4=17.5*Hc/2.5

D'où 17.5*Hc/2.5=17.5

Et on cherche Hc (la taille de lacolline).

tu fais donc :

Hc/2.5=17.5/17.5

Hc/2.5=1

Hc=2.5*1

Hc=2.5m