Au cours d'une montée, le moteur d'un avion s'arrête alors qu'il se trouve à 2000 m d'altitude.
L'avion suit une trajectoire parabolique puis la descente se fait en vol plané.
Nous allons donc étudier les 8 secondes de cette parabole.

Dans cette phase, on peur définir l'altitude h (en mètre) en fonction du temps t ( en secondes)
h (t) = -0,75t² + 7,5t + 2000 sur [0;8]

1). Calculer l'altitude de l'avion au bout de 2 secondes, puis de 6 secondes.
2). On sait que 5 secondes après l'arrêt des moteurs, l'avion atteint l'apogée de son vol. Calculer cette altitude ( arrondir au mètre ).
3). Etudier et tracer h(t). Retrouver sur le graphique les résultats calculés précédemment.

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Réponses

2014-01-12T00:51:10+01:00
1). Calculer l'altitude de l'avion au bout de 2 secondes, puis de 6 secondes.
h(2)=- 0,75 x 2² + 7,5 x 2 + 2000 = 2012
h(6) = - 0,75 x 6² + 7,5 x 6 + 2000 = 2018

2). On sait que 5 secondes après l'arrêt des moteurs, l'avion atteint l'apogée de son vol. Calculer cette altitude (arrondir au mètre).
h(5) = 2018,75 ≈ 2019

3). Étudier et tracer h(t). Retrouver sur le graphique les résultats calculés précédemment.

Faire graphique : tu dessines la parabole et tu nommes ses variations.
La fonction est croissante jusqu'à son sommet qui est en t = 5 et la fonction est  décroissante par la suite.