On considère l'enpression K = (5x-2)² - (x-7)(5x-2).
1.Développer et réduire K.
2. Factoriser K.
3. En choisissant la forme de K la mieux adaptée parmi celles trouvées , montrer que 2/5 est une valeur qui annule l'expression K.

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Réponses

2014-01-11T22:42:56+01:00
Bonsoir

 K = (5x - 2)² - (x - 7)(5x - 2).

1) Développer et réduire K

K = (25x² - 20x + 4) - (5x² - 2x - 35x + 14)
K = 25x² - 20x + 4 - 5x² + 2x + 35x - 14
K = 20x² + 17x - 10

2) Factoriser K.

K = (5x - 2)² - (x - 7)(5x - 2)
K = (5x - 2)(5x - 2) - (x - 7)(5x - 2)
K = (5x - 2)[(5x - 2) - (x - 7)]
K = (5x - 2)(5x - 2 - x + 7)
K = (5x - 2)(4x + 5)

3) Remplaçons x par 2/5 dans l'expression factorisée.

K = (5\times\dfrac{2}{5} - 2)(4\times\dfrac{2}{5} + 5)\\\\K=(2-2)(\dfrac{8}{5}+5)\\\\K=0\times (\dfrac{8}{5}+5)\\\\K=0