Bonjour, j'ai un DM de math pour lundi et je ne comprend pas tout, pouvez vous m'aider SVP
voici l'énoncer :
Soit f la fonction numérique définie sur R par f(x) =
On note ( Cf ) sa courbe représentative dans un repère orthonormé.

1) Calculer f '(x)
2) B et C étant deux points de ( Cf ) d'abscisse respective 0 et 6, déterminer l'équation réduite des tangentes à ( Cf ) en B et C notées respectivement ( Tb ) et ( Tc ).
3) Calculer les coordonnées de A, point d'intersection de ( Tb ) et ( Tc ).
4) Quelles sont les coordonnées de M milieu de [BC] et de P milieu de [MA] ?
5) Montrer que P est sur la courbe ( Cf ).
6) Montrer que la tangente en P à la courbe ( Cf ) est parallèle à la droite (BC).

Merci d'avance de m'aider à faire mon DM. En plus j'ai mis le maximum des points


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tu ne donnes pas l'équation de la fonction....
ha mince. alors c'est -1/4 x^2+x+3

Réponses

2014-01-11T17:42:58+01:00
F'(x) = -x/2 + 1 
f(0) = 3 et f'(0) = 1  Tb = y = x + 3
f(6) = 0 et f'(6) = -2  Tc = y = -2(x-6) => y = -2x + 12 
y = x + 3
                       x+3 = -2x + 12  => 3x = 9 => x = 3 
y = -2x + 12 
A(3;6)
B(0;3) C(6;0) => M(3;3/2)
P(3;15/4)
-9/4 + 3 + 3 = 24/4 - 9/4 = 15/4 OK
f'(3) = - 1/2 Tp = y - 15/5 = -1/2(x-3) 
coef directeur  BC = -3/6 = -1/2 comme celui de Tp donc elles sont //

merci pour votre réponse mais quel formule avez vous utilisé pour trouver f(0) et f '(0) ? moi j'avais trouver que f '(x) = -1/2x+1 pouvez vous me dire ou je me suis tromper ?