Bonjour à tous,

Fatima dispose d'un verre cylindrique rempli d'eau à ras bord et d'un bol vide dont l'intérieur est demi-sphérique.
Si elle verse tout le contenu du verre dans le bol,l'eau va t elle déborder?

-verre= hauteur 15 cms diamètre x cms
-verre vide= 522grs
-verre plein= 701,5grs
diamètre bol= x+5cms


Merci de votre réponse

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Réponses

2014-01-11T15:34:30+01:00
Volume du verre: pi.x²/4.15
volume du bol: 2/3.pi.((x+5)/2)³
 le tout est de voir si pi.x²/4.15 > 2/3.pi.((x+5)/2)³
ou si 45x² > (x+5)³ 
ou encore 45x² - x³ - 15x² - 75x - 125 > 0 
ou x³ -30x² + 75x  + 125 < 0 
pour voir cela j'utilise la fonction table de la calculatrice avec x variant de 0 à 10 je vois que la fonction devient négative entre x = 4 et x = 5 plus précisément
pour x = 4,05 
donc tant que x<4,05 le bol ne débordera pas.
si x > 4,05 il débordera.