AIDEZ MOI SVP

On considère triangle PQR suivant :

PM=4cm

MQ=2cm

NR=1,5cm

On sait que (MN) est parallèle a (QR).

Tracez une figure en vraie grandeur.

Calculez PR a l aide d un théorème bien connu ( Thales et/ou Pythagore).

indice: remarquez que PR=PN+NR et vous appliquerez la distributivité à un moment donné.

Aidez moi svp

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Réponses

2014-01-10T22:41:01+01:00
Bonsoir,

Par Thalès dans le triangle PQR traversé par la droite (MN) parallèle à (QR), nous avons :

\dfrac{PR}{PN}=\dfrac{PQ}{PM}\\\\\dfrac{PN+NR}{PN}=\dfrac{PQ}{PM}\\\\\dfrac{PN+1,5}{PN}=\dfrac{6}{4}
\\\\6\timesPN=4\times(PN+1,5)\\\\6\times PN=4\times PN+4\times1,5\\\\6\times PN=4\times PN+6\\\\6\times PN-4\times PN=6


2\times PN=6\\\ PN=\dfrac{6}{2}\\\\ PN=3\\\\PR=PN+NR\\\\PR=3+1,5\\\\PR=4,5

Donc PR = 4,5 cm.