Réponses

2014-01-10T08:53:41+01:00
Bonjour
Aire ABCD = 3*4 = 12 cm²
Aire MNPQ = A(x) 
A(x) = 12 -[ x (4-x)+ x ( 3-x) ] 
A(x) = 12-(-x²+4x-x²+3x)
A(x) = 2x²-7x+12 
A(x) sera minimale pour x = -b/2a = 7/4 
A(7/4) = 98/16-49/4+12 = 5.875 cm²
Ex 2)
f(x) = x-6+4/x
f(x) = (x²-6x+4)/x 
de la forme de u/v avec u = x²-6x+4     dérivée u ' = 2x-6  et v = x dérivée v ' = 1
f ' (x) = [ (2x-6)x -(x²-6x+4)1] / x²
f ' (x) = 2x²-6x-x²+6x-4)/x²
f ' (x) = (x² - 4) /x² 
f ' (x) = [ (x-2)(x+2)]/x²   ce qu'il fallait démontrer
tableau de signe et de variation

x   1___________________ 2 ______________5.24_____________________10
f ' (x)      négative                0      positive                        positive 
f(x)        décroissante          -2    croissante       0       croissante