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2014-01-09T23:25:53+01:00
Problème n° 3

Données :
 \frac{4}{7} de fantassins

 \frac{3}{8} de cavaliers

Quelques mercenaires dont  \frac{7}{9} sont des Lybiens.

Résolution :

a) Quelle fraction de guerriers sont des mercenaires ?
Je convertis au même dénominateur 
 \frac{4}{7} =  \frac{32}{56}  de fantassins
 \frac{3}{8} =  \frac{21}{56}  de cavaliers

Le total des guerriers représente une fraction de  \frac{56}{56}

Calcul :  \frac{56}{56} - ( \frac{32}{56} +  \frac{21}{56})
 \frac{56}{56} -  \frac{53}{56}
 \frac{3}{56}

La fraction qui représente les mercenaires est  \frac{3}{56}

b) Quelle fraction des guerriers représente les Lybiens ?
 \frac{3}{56}  ×  \frac{7}{9}  \frac{21}{504}  \frac{3}{72}  \frac{1}{24}

c) Si l'on comptait 1680 guerriers, combien d'entre eux étaient des Lybiens ?

 \frac{1680 * 1}{24} = 70

Il y a 70 Lybiens parmi les mercenaires.

Pour l'exercice n° 4 je ne peux pas t'aider, il s'agit de faire une figure.
Le patron d'une pyramide.
Pour le réaliser ce patron, tu prends par exemple un carré de 4 cm de côté.
Ensuite tu traces sur chacun des côtés du carré : un triangle isocèle par côté.
Avec un compas, c'est plus facile.
Par exemple tu ouvres ton compas à 6 cm. Sans changer cette ouverture tu piques sur chacun des coins et tu traces des arcs de cercle au-dessus de chaque côté.
Chaque intersection représente le somme de la pyramide.
Ensuite il te suffit d'appliquer les indications de l'énoncé en marquant tous les milieux des côtés et des arêtes...