Une troupe de théâtre vient donner une représentation au collège .
Pour couvrir la dépense prévue , chaque élève doit verser 4.50 euro .
Dix élèves sont absents ce jour de la représentation , si bien que chacun doit verser 0.30 euro en plus que prévu .

Combien d'élèves ont assisté à la représentation ?

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Réponses

2014-01-09T21:06:00+01:00
Bonsoir,

Soit d la dépense totale, soit x le nombre d'élèves initialement prévus.
On suppose que la répartition des frais entre les élèves est équitable, on a donc :
\frac dx = 4{,}5
Après un désistement de 10 personnes, le prix augmente de 10 cts, soit :
\frac{d}{x-10} = 4{,}80
On a donc: 
\begin{cases}d = 4{,}5x\\ d = 4{,}8\left(x-10\right)\end{cases}\\
4{,}5x = 4{,}8x - 48\\
0{,}3x = 48\\
x = 160

Il y avait donc 160 élèves au départ, donc 160-10 = 150 élèves ont assisté à la représentation.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)