Exercice 1 :

1) Sachant que A = 2√5 + 4 et B = 2√5 – 4 Calculer les valeurs exactes de A – B et A x B

2) On donne C = √147 - 2√75 + √12 Ecrire C sous la forme a√3 où a est un entier relatif.

Exercice 2 :

1) On donne D = √3 – 1 et E = √3 + 1

a) Développer D ² et et donner le résultat sous la forme a + √b a et b sont des nombres entiers.

b) Démontrer que D x E est un nombre entier.

Exercice 3 :

a) a) Ecrire C = 2√27 - 8√48 sous la forme a√b a et b sont entiers. (0<b)

b) b) Calculer D = (2√3 - 3√2) ²

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Réponses

2014-01-11T16:09:07+01:00
Exercice 1 :
1)   Sachant que  A = 2√5 + 4  et  B = 2√5 – 4   Calculer les valeurs exactes de
A – B = 2 √5 +4 - 2√5 + 4 = 8
A x B = (2√5+4) ( 2√5-4) = (2√5)² - 4² = 4*5 -16 = 4

2)   C = √147 - 2√75 + √12=            Ecrire C sous la forme a√3 où a est un entier relatif.
C= √3*49 - 2√3*25 + √3*4
C = 7 √3 -10 √3 + 2√3
C = -1*√3
Exercice 2 :
1)   On donne D = √3 – 1  et E = √3 + 1
a)   Développer D ²  et    E²    et donner le résultat sous la forme a + √b où a et b sont des nombres entiers.
D = (√3 – 1 )² = 3 - 2√3 +1= 4 -2√3
E =  (√3 + 1)² = 3 + 2√3 +1 = 4 + 2√3
b) Démontrer que D x E est un nombre entier.
(4-2√3) (4+2√3) = 4²- (2√3)² = 16-12 = 4
Exercice 3 :
a) Ecrire C = 2√27 - 8√48 sous la forme a√b où a et b  sont entiers. (0<b)
C= 2√3*9 -8 √3*16 = 6√3-32√3 = -26 √3

b) Calculer D = (2√3 - 3√2) ²
D = 12 - 12 √6 +  18 = 40 -12√3 = 4 *( 10-3√3 )
pour l'exercice 3 le b) c'est sa la réponse ?
oui, je viens de recalculer
ah d'accord merci beaucoup