Bonsoir, je n'arrive pas a factoriser : (2x-1)²-(3-5x)² et simplifier (2-racine carrée de 3)², svp c'est URGENT

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(2x-1)² - (3-5x)² = 2x - 1(2x + 1) - 3-5x(3 - 5x)
et apres on fait comment car il n'y a pas de facteur commun ? SVP

Réponses

2014-01-09T21:06:33+01:00
Première demande
identité remarquable

    A²     -     B²       =     (A + B) (A - B)
(2x - 1)² - (3 - 5x)²

Je détaille un max pour t'aider puisque tu dis ne pas arriver...
   (A       +     B)          (A      -     B)
= [(2x - 1) + (3 - 5x)] [(2x - 1) - (3 - 5x)]

Ensuite du développes
= (2x - 1 + 3 - 5x) (2x - 1 - 3 + 5x)

Je résouds à l'intérieur des parenthèses pour avoir un produit de facteurs (factoriser)
= (-3x + 2)  (7x - 4)

Ensuite deuxième demande :

Simplifier :
(2 - √3)²          => identité remarquable  (A-B)² = A² + B² - 2AB

(2)² + (√3)² - 2*2*√3 = 4 + 3 - 4√3
                             = 7 - 4√3