Réponses

2012-04-27T10:09:40+02:00

Le volume d'un prisme est obtenu en multipliant son aire de base par sa hauteur.

Deux prismes ayant même hauteur et même aire de base sont équivalents (ont même volume).

Considérons alors un prisme ABCA'B'C' triangulaire non nécessairement droit (les faces sont des parallélogrammes). On constate qu'il est composé de trois pyramides triangulaires :CA'B'C', CA'AB et CA'BB'.


CA'B'C' est équivalente à (a même volume que) A'ABC qui est égale à CA'AB : même hauteur (celle du prisme) et bases équivalentes (même aire).
 

CA'AB est équivalente à CA'BB' car elles ont même hauteur (distance de C à sa projection sur la face ABB'A' du prisme) et bases équivalentes (A'B partage la face ABB'A' endeux triangles isométriques).